实验三：LSTM时间序列预测模型构建

实验目的：

- 学习长短期记忆网络（LSTM）在时间序列预测中的应用，掌握其网络结构和工作原理。通过亲手构建LSTM模型，理解其对序列数据长期依赖关系的捕捉能力。

- 掌握使用深度学习框架（如PyTorch）搭建模型的基本流程，包括定义模型结构、设置损失函数和优化器、训练模型并监控收敛情况。

- 构建乘员舱温度预测的基线模型，实现对瞬态降温过程的初步预测，并评估模型精度。为后续改进提供参考基准。

实验资源要求：

- 数据： 实验二输出的已标准化并降噪的训练集和测试集。根据模型输入需求生成的时间序列样本（特征序列-温度序列对）。

- 软件环境： Python 3.x，PyTorch深度学习框架（或Keras/TensorFlow，视课程要求选择，但本项目优先PyTorch），CUDA/cuDNN环境已配置（需有GPU加速要求）。还需Matplotlib用于可视化训练过程和结果。

- 计算环境： 高性能计算设备（需具备强大算力的服务器），能够在合理时间内完成神经网络模型的训练。建议在支持硬件加速的环境下运行以加快训练。

实验时长： 約4小时

实验内容： 本实验聚焦于构建和训练用于乘员舱温度预测的LSTM神经网络模型。LSTM是一种循环神经网络，擅长处理时序数据中的长期依赖关系。首先，学生将根据数据特点设计模型的输入输出格式。由于实验关心的是一段时间内温度的变化曲线预测，可将问题定义为序列到序列的预测：模型输入过去一段时间的多维特征序列，输出未来若干时间步的舱内温度。简化起见，初始模型可先尝试单步预测（即输入序列预测下一个时刻的温度），再通过滚动多次迭代实现多步预测。这将作为基线，为之后的发展提供清晰对照。

图1 训练/验证损失曲线（含早停标记）

图2 输入窗口热图（features × time）

图3 多步预测 MAE 随地平线增长

接下来，学生将在PyTorch中搭建LSTM网络。典型结构包括：输入层对接特征序列，隐藏层使用PyTorch内置的nn.LSTM模块（可设定隐藏单元个数，例如50个单元，1层），最后接一个全连接输出层将LSTM的隐状态映射为所需的温度预测值。模型的输入维度等于特征数，输出维度可设为1（单步预测时输出下一个时刻温度）。初始模型可采用相对简单的单层LSTM结构，后续再考虑增加层数或单元数提高容量。损失函数选择均方误差（MSE），用于度量预测温度与实际的差异；优化器使用自适应梯度算法如Adam以加快收敛。训练前需将数据整理为适合LSTM的张量格式（形状一般为(样本数, 时间步数, 特征数)），并封装DataLoader迭代提供训练批次。

模型训练过程中，让学生学会监控损失下降曲线和防止过拟合的方法。每轮(epoch)迭代训练集后，在验证集上计算误差监控模型泛化性能。如果发现训练误差持续下降而验证误差不上升甚至恶化，可采取提前停止训练或增加正则化措施。由于课程偏重基础建模，本实验主要目标是在合理epoch数内观察到训练收敛并取得较低的验证误差，而不过度优化。考虑到LSTM训练可能需要较长时间和算力，为提升教学体验，可适当减少序列长度或模型规模来加快每轮迭代。同时，引导学生使用可视化工具监测训练过程，如TensorBoard等，对损失随epoch变化曲线进行实时跟踪，以了解模型学习动态。

模型训练完成后，对模型性能进行评估。学生将模型应用于测试集数据，输出预测结果并与真实舱内温度曲线进行比较。计算误差指标如MSE、MAE，并特别关注最大误差是否满足项目要求（即误差在1°C以内）。预计初版模型可能仍有一定偏差，但已能基本反映降温趋势。通过绘制若干测试样本的实际 vs. 预测温度曲线，对比模型预测的降温斜率和最终稳态温度与真实情况的差异，从中分析模型优缺点。例如，模型或许能较好预测总体趋势但在降温初始阶段存在滞后，或者在温度趋稳时产生微小振荡。这些发现将为下步模型优化提供依据。

实验步骤：

1. 序列样本构建

目标： 在不引入未来信息的前提下，将多变量时序xt∈RFt=1Txt∈RFt=1T{xt∈RF}t=1T{x_t\in\mathbb{R}^F}_{t=1}^T与标量目标 ytytyty_t（舱内温度）封装为 LSTM 的监督样本集。

细化步骤：

  1. 窗口/地平线设计（含稀疏与膨胀）：

    • 设输入窗口长度 TinTinTinT_{\text{in}}（如 60 s），预测地平线 HH（基线为 1 步；多步滚动见第 5 步）。

    • 可选膨胀采样（dilated）：用间隔 dd 采样窗口（如每 2s 取一点），在不改变时域跨度的前提下降低输入维度，提高长依赖可观测性。

    • 设滑动步幅 ss（如 1s 或 5s），控制样本数量与相邻样本相关度。

  2. 标签变换与站稳化（可选）：

    • 备选目标：Δyt=yt−yt−1Δyt=yt−yt−1Δyt=yt−yt−1\Delta y_t = y_t - y_{t-1}（一阶差分）或 coolingratet≈−dydtcooling_ratet≈−dydtcooling_ratet≈−dydt\text{cooling\_rate}_t \approx -\frac{dy}{dt}；对剧烈非平稳段更友好。

    • 若使用差分目标，则评估时反演回原标度（cumsum + 锚点），并记录误差传播。

  3. 特征分层与掩码：

    • 动态特征（外温、送风、光照等） vs. 静态/慢变特征（起始温度、车辆配置、试验标签），静态特征可在窗口内广播或仅置于最后时刻拼接。

    • 为缺失/插补位置建立 mask 通道（同形状 Tin×FTin×FTin×FT_{\text{in}}\times F），训练时可作为显式输入或在损失中加权。

  4. 样本加权与均衡：

    • 由于降温前期更关键，可对“冷启动后前 KK 秒”样本加权（例如权重 wt∝w_t\propto 预估热负荷或斜率绝对值）。

    • 对不同会话按长度归一化权重，避免长会话主导。

  5. 严格切分与防泄漏：

    • 训练/验证/测试按时间或会话分组切分后，再各自内部滑窗构样本；禁止全量拼接后再随机切分。

    • 对任何归一化/标准化参数只用训练集拟合（第 3 步执行）。

  6. 张量与维度核验：

    • 训练集形状 Xtrain∈RN×Tin×FXtrain∈RN×Tin×F、ytrain∈RN×1ytrain∈RN×1Xtrain∈RN×Tin×F\mathbf{X}_{\text{train}}\in\mathbb{R}^{N\times T_{\text{in}}\times F}、ytrain∈RN×1\mathbf{y}_{\text{train}}\in\mathbb{R}^{N\times 1}。

    • 检查：样本总数、每会话贡献度、时间戳连续性、掩码一致性。

  7. 会话与边界处理：

    • 按 session_id（或试验工况）分别构造，禁止窗口跨会话。对每个会话 kk，可生成Dk=(Xi(k),yi(k)),Xi(k)=[xt−Tin+1:t]∈RTin×F,  yi(k)=yt+1.Dk={(Xi(k),yi(k))},Xi(k)=[xt−Tin+1:t]∈RTin×F,  yi(k)=yt+1Dk={(Xi(k),yi(k))},Xi(k)=[xt−Tin+1:t]∈RTin×F,  yi(k)=yt+1.\mathcal{D}_k=\{(X_i^{(k)},y_i^{(k)})\},\quad X_i^{(k)}=[x_{t-T_{\text{in}}+1: t}] \in \mathbb{R}^{T_{\text{in}}\times F},\; y_i^{(k)}=y_{t+1}

    • 对近边界不足 TinTinTinT_{\text{in}} 的样本，不做补零，改为丢弃，避免人为模式。

质量门控： 窗口不跨会话；掩码与插补位一一对应；样本权重归一化到 [0.5,2][0.5,2] 内；数据泄漏=0。

产出物： Xy_train/val/test.npz（含 X, y, mask, weights, 元数据）。

2. LSTM模型定义

目标： 构建单向序列预测基线（避免未来信息），兼顾可解释与可扩展。

细化步骤：

  1. 模型原型（PyTorch 伪代码概念化）：

    • nn.LSTM(input_size=F, hidden_size=H, num_layers=1, batch_first=True)；

    • nn.Linear(H, 1) 将最后时刻隐状态映射为 yt+1y^t+1y^t+1\hat{y}_{t+1}。

    • 不使用双向 LSTM（会引入未来上下文）；层间可加 dropout（后续正则化使用）。

  2. 前向细节（padding/packing/掩码）：

    • 若窗口长度可变（实际工程常见），使用 pack_padded_sequence + pad_packed_sequence；本实验固定 TinTinTinT_{\text{in}} 可简化。

    • 掩码使用：对含缺失/插补位置的时间步，不剔除，而是在损失或注意力（若扩展为 Seq2Seq）阶段做权重处理。

  3. 参数规模与可解释性：

    • LSTM 参数量 ≈4(FH+H2+H)≈4(FH+H2+H)≈4(FH+H2+H)\approx 4\big(FH+H^2+H\big)；打印 model.named_parameters() 与总量，评估容量相对样本数是否合理。

    • 若担忧过参，优先调小 HH 或引入正则化（第 3/4 步）。

  4. 状态管理：

    • 训练时每批从零态开始（不跨 batch 传递状态），保持样本独立；

    • 若未来要做长序列联动，可引入 stateful 训练并在批内按会话排序（此实验不启用，避免复杂性）。

  5. 输出层增强（可选）：

    • 残差连接：把输入窗末时刻的 ytytyty_t 直接与线性层输出相加（学习残差 Δ\Delta），对“缓慢变化+小幅扰动”更稳健；

    • LayerNorm 到 LSTM 投入端（可选），缓解统计飘移。

  6. 模型实例化与审计：

    • 打印结构、参数量、各层尺寸；对随机种子固定，保证可复现。

质量门控： 单向结构；输入尺寸严格匹配 FF；参数规模/样本量比值合理（经验上 N/HN/H 足够大）。

产出物： model_init.txt（结构与参数量快照）。

3. 配置训练参数

目标： 以可复现方式设定优化与数据流，确保数值稳定与监控到位。

细化步骤：

  1. 优化器与损失：

    • 基线：MSELoss(reduction='mean')；

    • 优化：Adam(lr=1e-3, betas=(0.9,0.999), eps=1e-8)；

    • 加权损失（可选）：对样本权重 wiw_i 与时间掩码结合，定义 L=1∑wi∑wi⋅(yi−yi)2L=1∑wi∑wi⋅(yi−y^i)2L=1∑wi∑wi⋅(yi−y^i)2\mathcal{L}=\frac{1}{\sum w_i}\sum w_i\cdot (y_i-\hat y_i)^2。

  2. 学习率与正则：

    • 调度器（可选）：OneCycleLR 或 CosineAnnealingLR；

    • 权重衰减（L2）：如 1 ⁣× ⁣10−51 ⁣× ⁣10−51 ⁣× ⁣10−51\!\times\!10^{-5}；

    • 梯度裁剪：clip_grad_norm_（如 1.0）避免梯度爆炸；

    • Dropout：在 LSTM 层间或线性前（如 0.1–0.3）。

  3. 批与装载：

    • TensorDataset + DataLoader，batch_size≈64；

    • 打乱策略：打乱样本顺序，但不改变样本内部的时间顺序；

    • num_workers 与 pin_memory 依据环境调节，保证 I/O 不成为瓶颈（不涉及硬件细节）。

  4. 数值与复现：

    • 统一 dtype（float32），固定随机种子（Python/NumPy/框架）；

    • 记录所有超参数到 hparams.yaml（含 Tin,s,d,H,Tin,s,d,HTin,s,d,H,T_{\text{in}}, s, d, H, 学习率、权重衰减、裁剪阈值、dropout 等）。

  5. 早停与检查点：

    • 以验证 MSE 作为监控指标，patience（如 8）与最小改善量 min_delta（如 1e-4）；

    • 保存 最佳验证损失的权重快照与最后一轮快照各一份。

质量门控： 学习率与批量在经验稳定区间；梯度裁剪日志无溢出；早停触发逻辑可回溯。

产出物： hparams.yaml、train_setup.log。

4. 模型训练

目标： 在严格监控下实现稳定收敛，并确保无隐性泄漏/数值异常。

细化步骤：

  1. 训练循环（epoch × batch）：

    • 前向：y=fθ(X)y^=fθ(X)y^=fθ(X)\hat y=f_\theta(X)；

    • 损失：MSE（或加权 MSE）；

    • 反向：loss.backward() → 梯度裁剪 → optimizer.step() → optimizer.zero_grad()；

    • 记录：训练损失移动平均（EMA）。

  2. 验证流程：

    • 关闭梯度；用相同的标准化参数与张量流；

    • 计算验证 MSE/MAE；如使用差分目标，验证端需反演到温度再评估。

    • 早停与学习率调度在验证后执行。

  3. 数值与分布监控：

    • 监控权重与梯度范数分位数（P50/P95）；若长期饱和或接近 0，提示学习率/初始化问题。

    • 监控预测残差的 ACF（期望无显著自相关）与分布厚尾情况。

  4. 在线可视化与日志：

    • 记录 epoch 级曲线（训练与验证损失）与关键信号（梯度范数、学习率）；

    • 每隔 K 轮保存若干固定样本的“真实 vs 预测”曲线，观察早期/中期/后期学习动态。

  5. 稳健性实验（可选）：

    • 走步验证（walk-forward）：将验证集切为时间块，逐块评估，检视时变性能；

    • 扰动敏感性：输入加微噪声（不改变统计量）后性能下降幅度，用于衡量鲁棒性。

质量门控： 验证损失曲线先降后稳，无持续发散；梯度裁剪触发率不过高（如 <30% 的 batch）；检查点可成功重载并复现同等指标。

产出物： training_curve.csv、best.ckpt、last.ckpt、固定样本对比图集。

5. 模型初步评估

目标： 在完全未参与训练/调参的测试集上，以多维指标与多视角图表评估基线能力与缺陷。

细化步骤：

  1. 单步与滚动多步：

    • 单步（teacher forcing）：用真实历史窗预测下一时刻，形成理论上“更乐观”的上界；

    • 滚动多步：将预测 yt+1y^t+1y^t+1\hat y_{t+1} 反馈到下一窗口的舱温通道，再预测 yt+2y^t+2y^t+2\hat y_{t+2}，持续 HH 秒，形成闭环误差传播曲线。

  2. 区段化评估：

    • 将测试集按物理阶段切分：冷启动 0–300s、快速降温段、趋稳段；分别计算 MSE,MAE,RMSEMSE\text{MSE}, MAE\text{MAE} , RMSE\text{RMSE}，以及 Q95 绝对误差。

    • 重点统计**最大绝对误差（MaxAE）**是否满足 1°C 约束；若不满足，定位集中发生的阶段与工况。

  3. 地平线误差随时间增长：

    • 选取多个起点，计算 h=1…Hh=1…Hh=1…Hh=1\ldots H 的 MAE 曲线 MAE(h)MAE(h)MAE(h)\text{MAE}(h)，观察误差外推稳定性；

    • 若 MAE(h)MAE(h)MAE(h)\text{MAE}(h) 呈线性或次线性增长，说明短程拟合尚可、滚动传播是主要误差源。

  4. 残差诊断与校准：

    • 残差直方图与 Q–Q 图，检查厚尾；

    • 残差 ACF（期望无显著自相关），若存在，说明模型仍遗漏可预测结构；

    • 预测–真实散点 + 拟合线，观察斜率接近 1、截距接近 0 的校准程度。

  5. 稳态/斜率对比：

    • 估计真实与预测的“稳态温度”与“降温斜率”（如基于线性回归窗口），比较偏差；

    • 特别关注初期滞后与趋稳振荡两类典型问题。

  6. 统计显著性（可选）：

    • 若有多个会话，做会话级配对检验（如对 MAE 的配对 t 检验或 Wilcoxon），评定差异显著性。

质量门控： 测试集绝不参与任何拟合；指标脚本可重复运行且数值一致；图表与数表可一键复现。

产出物： test_metrics.csv（含分阶段与 MAE(h)MAE(h)MAE(h)\text{MAE}(h)）、plots/（真实 vs 预测、残差、散点、地平线曲线）、case_study.md（典型错误案例及成因）。

6. 结果分析记录

目标： 系统归纳基线 LSTM 的能力边界，明确改进方向并固化复现实验资产。

细化步骤：

  1. 综合结论：

    • 与简单线性/AR 等基线对比（相同数据、相同切分）：LSTM 在捕获非线性与时滞上通常更优，但在“初期快速变化段”可能存在滞后，在“趋稳段”可能出现轻微振荡。

    • 若 MaxAE 未达 1°C：标注最易出错的时间段与工况（如高辐照、低车速、送风强度波动）。

  2. 失效模式剖析：

    • 滚动误差放大：MAE(h)MAE(h)MAE(h)\text{MAE}(h) 增速偏大；

    • 相位偏移：峰谷时间对不上；

    • 偏置累积：预测稳态温度系统性偏高/偏低。

  3. 改进路线图（预告后续实验）：

    • 结构：增层/增宽、残差输出头、Seq2Seq 解码器、注意力/门控融合、直接多步监督（减少滚动误差）。

    • 训练：早停 + 学习率调度组合、梯度裁剪、对“关键时段”加权或焦点损失；

    • 特征：引入滞后/窗口统计/热负荷指数，分段建模（阶段标签），或使用物理先验（换热近似）做多任务约束。

    • 评估：增加不确定性度量（分位回归/MC dropout），并将“1°C 约束”转化为覆盖率指标。

  4. 可复现与归档：

    • 保存：best.ckpt、last.ckpt、hparams.yaml、split_indices.json、standardization_params.json、training_curve.csv、全部评估图表；

    • 生成 experiment_card.md：数据版本、切分、模型结构、训练配置、关键指标、已知局限与后续计划；

    • 写入 CHANGELOG.md：与前一版的差异（指标、超参数、代码哈希）。

质量门控： 产物哈希一致；同一环境/不同环境复现指标误差 < 1e-6（浮点容差内）；文档齐全可审计。

产出物： model.pth/best.ckpt、experiment_card.md、plots/…、CHANGELOG.md、artifacts_manifest.json（含路径、哈希、时间戳）。

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